Aljabar Linier. Matrik


Dalam Aljabar Linier, Matrik didefinisikan sebagai sekumpulan angka yang ditulis berdasarkan baris dan kolom. Angka yang disajikan dalam matrik disebut sebagai elemen matrik.

Matriks disajikan dalam dua buah kurung  (kurung biasa atau kurung siku) dimana setiap elemen dinyatakan dalam baris dan kolom.

Baris dari suatu matriks adalah bagian susunan bilangan yang dituliskan mendatar atau horizontal dalam suatu matriks.
Kolom dari suatu matriks adalah bagian yang dituliskan tegak atau vertikal dalam matriks.
Elemen atau unsur dari suatu matriks adalah bilangan-bilangan (real atau kompleks) yang menyusun matriks itu

Nama suatu matriks biasanya dilambangkan dengan menggunakan huruf besar atau huruf kapital. Seperti A, B, C, …., dan seterusnya. untuk elemen matrik disajikan dalam bentuk huruf kecil seperti a, b, c, … , z..

Karena Matrik disusun berdasarkan baris dan kolom, maka muncullah penamaan banyaknya baris dan banyaknya kolom yang disebut sebagai ukuran matrik.  Definisi Ukuran matrik adalah banyaknya baris dan kolom pada suatu matrik.  Ukuran matrik ini dapat disebut sebagai Dimensi Matrik atau Ordo matrik.  Bentuk matrik secara umum dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

bentuk matrik secara umum

Contoh :

Contoh matrikPada Matrik A diatas kita dapat membentuk 2 garis horisontal (garis mendatar) dan 3 garis vertikal (garis tegak).  Sehingga untuk matrik contoh dapat kita simpulkan bahwa Matrik nya berukuran 2×3 atau sering kita tulis A2x3.

Berdasarkan Ukuran Matrik, kita dapat membedakan beberapa jenis matrik, yaitu :

1. Matriks Persegi atau Matriks Bujur Sangkar
Matriks Persegi atau matriks Bujur Sangkar adalah matriks yang mempunyai  jumlah baris = jumlah kolom

2. Matrik Landscape
Matrik Landscape adalah matrik yang jumlah barisnya lebih sedikit dari jumlah kolom nya

3. Matrik Potret
Matrik Potret adalah matrik yang jumlah barisnya lebih banyak dari jumlah kolom nya

4. Matriks Segi Tiga  Atas
Matriks Segi Tiga adalah  suatu matriks bujur sangkar yang elemen diatas diagonal utama dan di diagonal utama tidak sama dengan 0,  sedangkan yang lainnya 0.

 5. Matriks Segi Tiga  Bawah
Matriks Segi Tiga adalah  suatu matriks bujur sangkar yang elemen di bawah diagonal utama dan di diagonal utama tidak sama dengan 0,  sedangkan yang lainnya 0.

6. Matriks Identitas atau Matriks Satuan
Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf  I.

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s